Si të llogaritet numri i tubave të çelikut në një tufë gjashtëkëndore?

Kur fabrikat e çelikut prodhojnë një sasi tëtuba çeliku, i paketojnë në forma gjashtëkëndore për transport dhe numërim më të lehtë. Çdo pako ka gjashtë tuba për secilën anë. Sa tuba ka në secilën pako?

Përgjigje: 3n(n-1)+1, ku n është numri i tubave në njërën anë të gjashtëkëndëshit të rregullt më të jashtëm. 1) * 6 = 6 tuba, plus 1 tub në qendër.
Derivimi i formulës:
Secila anë përmban n tuba. Shtresa më e jashtme përmban (n-1) * 6 tuba, shtresa e dytë (n-2) * 6 tuba, ..., shtresa (n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 tuba, dhe së fundmi 1 tub në qendër. Totali është [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Shprehja brenda kllapave përfaqëson shumën e një sekuence aritmetike (shuma e termave të parë dhe të fundit e pjesëtuar me 2, pastaj e shumëzuar me n-1 për të dhënë n*(n-1)/2).
Kjo në fund të fundit jep 3n*(n-1)+1.