Quando le acciaierie producono un lotto ditubi d'acciaioLi raggruppano in fasci esagonali per facilitarne il trasporto e il conteggio. Ogni fascio ha sei tubi per lato. Quanti tubi ci sono in ogni fascio?

Risposta: 3n(n-1)+1, dove n è il numero di tubi su un lato dell'esagono regolare più esterno. 1) * 6 = 6 tubi, più 1 tubo al centro.
Derivazione della formula:
Ogni lato contiene n tubi. Lo strato più esterno contiene (n-1) * 6 tubi, il secondo strato (n-2) * 6 tubi, ..., l'(n-1)-esimo strato (n-(n-1)) * 6 = 6 tubi e infine 1 tubo al centro. Il totale è [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. L'espressione tra parentesi rappresenta la somma di una successione aritmetica (somma del primo e dell'ultimo termine divisa per 2, poi moltiplicata per n-1 per ottenere n*(n-1)/2).
Ciò produce in definitiva 3n*(n-1)+1.