Cuando las acerías producen un lote detubos de aceroLos agrupan en formas hexagonales para facilitar su transporte y conteo. Cada grupo tiene seis tubos por lado. ¿Cuántos tubos hay en cada grupo?
Respuesta: 3n(n-1)+1, donde n es el número de tuberías en un lado del hexágono regular más externo. 1) * 6 = 6 tuberías, más 1 tubería en el centro.
Derivación de la fórmula:
Cada lado contiene n tuberías. La capa más externa contiene (n-1) * 6 tuberías, la segunda capa (n-2) * 6 tuberías, ..., la (n-1)-ésima capa (n-(n-1)) * 6 = 6 tuberías, y finalmente 1 tubería en el centro. El total es [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. La expresión entre paréntesis representa la suma de una sucesión aritmética (suma del primer y último término dividida por 2, luego multiplicada por n-1 para obtener n*(n-1)/2).
Esto finalmente da como resultado 3n*(n-1)+1.
Fórmula: 3n(n-1)+1 Sustituyendo n=8 en la fórmula: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 palitos
Fecha de publicación: 20 de octubre de 2025
