Гангийн үйлдвэрүүд багц үйлдвэрлэх үедган хоолой, тэдгээрийг зөөвөрлөх, тоолоход хялбар болгох үүднээс зургаан өнцөгт хэлбэрээр багцалсан. Багц бүр нэг талдаа зургаан хоолойтой. Багц бүрт хэдэн хоолой байдаг вэ?
Хариулт: 3n(n-1)+1, энд n нь хамгийн гадна талын ердийн зургаан өнцөгтийн нэг талын хоолойн тоо юм. 1) * 6 = 6 хоолой, дээр нь төвд 1 хоолой.
Томъёоны гарал үүсэл:
Тал бүр нь n хоолойтой. Хамгийн гадна талын давхаргад (n-1) * 6 хоолой, хоёр дахь давхарга (n-2) * 6 хоолой, ..., (n-1)-р давхарга (n-(n-1)) * 6 = 6 хоолой, эцэст нь төвд 1 хоолой байна. Нийт нь [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Хаалт доторх илэрхийлэл нь арифметик дарааллын нийлбэрийг илэрхийлнэ (эхний ба сүүлчийн гишүүний нийлбэрийг 2-т хувааж, дараа нь n-1-ээр үржүүлснээр n*(n-1)/2 гарна).
Энэ нь эцэстээ 3n*(n-1)+1 гарна.
Томъёо: 3n(n-1)+1 Томъёонд n=8-г орлуулбал: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 саваа.
Шуудангийн цаг: 2025-10-20
