Гангийн үйлдвэрүүд багц үйлдвэрлэх үедган хоолой, тэдгээрийг тээвэрлэх, тоолоход хялбар болгохын тулд зургаан өнцөгт хэлбэртэй болгон багцалдаг. Багц бүр тал бүрдээ зургаан хоолойтой. Багц бүрт хэдэн хоолой байдаг вэ?
Хариулт: 3n(n-1)+1, энд n нь хамгийн гадна талын ердийн зургаан өнцөгтийн нэг талын хоолойнуудын тоо юм. 1) * 6 = 6 хоолой, дээр нь төвд нь 1 хоолой нэмнэ.
Томъёоны гарал үүсэл:
Тал бүр нь n хоолойтой. Хамгийн гаднах давхарга нь (n-1) * 6 хоолой, хоёр дахь давхарга (n-2) * 6 хоолой, ..., (n-1)-р давхарга (n-(n-1)) * 6 = 6 хоолой, эцэст нь төвд нь 1 хоолой байна. Нийт дүн нь [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 байна. Хаалт доторх илэрхийлэл нь арифметик дарааллын нийлбэрийг илэрхийлнэ (эхний ба сүүлийн гишүүдийн нийлбэрийг 2-т хуваагаад, дараа нь n-1-ээр үржүүлснээр n*(n-1)/2 гарна).
Энэ нь эцсийн дүнд 3n*(n-1)+1 гарна.
Томъёо: 3n(n-1)+1 n=8-г томъёонд орлуулна: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 саваа
Нийтэлсэн цаг: 2025 оны 10-р сарын 20
