Kiam ŝtalejoj produktas aron daŝtalaj tuboj, ili faskas ilin en seslaterajn formojn por pli facila transportado kaj nombrado. Ĉiu fasko havas po ses tubojn po flanko. Kiom da tuboj estas en ĉiu fasko?
Respondo: 3n(n-1)+1, kie n estas la nombro da tuboj sur unu flanko de la plej ekstera regula seslatero. 1) * 6 = 6 tuboj, plus 1 tubo en la centro.
Formula derivaĵo:
Ĉiu flanko tenas n tubojn. La plej ekstera tavolo enhavas (n-1) * 6 tubojn, la dua tavolo (n-2) * 6 tubojn, ..., la (n-1)-a tavolo (n-(n-1)) * 6 = 6 tubojn, kaj fine 1 tubon en la centro. La sumo estas [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. La esprimo ene de la krampoj reprezentas la sumon de aritmetika vico (sumo de la unua kaj lasta termoj dividita per 2, poste multiplikita per n-1 por ricevi n*(n-1)/2).
Tio finfine donas 3n*(n-1)+1.
Formulo: 3n(n-1)+1 Anstataŭigante n=8 en la formulon: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 bastonetoj
Afiŝtempo: 20-a de oktobro 2025
