Kuinka lasketaan teräsputkien lukumäärä kuusikulmaisessa nipussa?

Kun terästehtaat tuottavat eränteräsputket, ne niputtavat ne kuusikulmaisiksi muotoiksi kuljetuksen ja laskemisen helpottamiseksi. Jokaisessa nipussa on kuusi putkea sivua kohden. Kuinka monta putkea on kussakin nipussa?

Vastaus: 3n(n-1)+1, jossa n on putkien lukumäärä uloimman säännöllisen kuusikulmion toisella puolella. 1) * 6 = 6 putkea, plus 1 putki keskellä.
Kaavan johtaminen:
Kummallakin puolella on n putkea. Uloin kerros sisältää (n-1) * 6 putkea, toinen kerros (n-2) * 6 putkea, ..., (n-1). kerros (n-(n-1)) * 6 = 6 putkea ja lopuksi yksi putki keskellä. Kokonaissumma on [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Sulkeissa oleva lauseke edustaa aritmeettisen jonon summaa (ensimmäisen ja viimeisen termin summa jaettuna kahdella ja kerrottuna n-1:llä, jolloin saadaan n*(n-1)/2).
Tämä antaa lopulta tulokseksi 3n*(n-1)+1.