Cuando las acerías producen un lote detubos de aceroLos agrupan en formas hexagonales para facilitar su transporte y conteo. Cada paquete tiene seis tubos por lado. ¿Cuántos tubos hay en cada paquete?
Respuesta: 3n(n-1)+1, donde n es el número de tubos en un lado del hexágono regular más externo. 1) * 6 = 6 tubos, más 1 tubo en el centro.
Derivación de la fórmula:
Cada lado contiene n tubos. La capa más externa contiene (n-1) * 6 tubos, la segunda capa (n-2) * 6 tubos, ..., la capa (n-1)ª (n-(n-1)) * 6 = 6 tubos, y finalmente, un tubo en el centro. El total es [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. La expresión entre paréntesis representa la suma de una progresión aritmética (suma del primer y último término dividida entre 2 y luego multiplicada por n-1 para obtener n*(n-1)/2).
En última instancia, esto produce 3n*(n-1)+1.
Fórmula: 3n(n-1)+1 Sustituyendo n=8 en la fórmula: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 palitos
Hora de publicación: 20 de octubre de 2025
