Quando as siderúrgicas produzem um lote detubos de aço, eles os agrupam em formatos hexagonais para facilitar o transporte e a contagem. Cada pacote tem seis tubos de cada lado. Quantos tubos há em cada pacote?
Resposta: 3n(n-1)+1, onde n é o número de tubos em um lado do hexágono regular mais externo. 1) * 6 = 6 tubos, mais 1 tubo no centro.
Derivação da fórmula:
Cada lado contém n tubos. A camada mais externa contém (n-1) * 6 tubos, a segunda camada (n-2) * 6 tubos, ..., a (n-1)-ésima camada (n-(n-1)) * 6 = 6 tubos e, finalmente, 1 tubo no centro. O total é [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. A expressão entre parênteses representa a soma de uma progressão aritmética (soma do primeiro e do último termos dividida por 2, multiplicada por n-1 para resultar em n*(n-1)/2).
Isso resulta em 3n*(n-1)+1.
Fórmula: 3n(n-1)+1 Substituindo n=8 na fórmula: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 palitos
Horário da postagem: 20 de outubro de 2025
