जब स्टील मिलहरूले ब्याच उत्पादन गर्छन्स्टील पाइपहरू, तिनीहरूले सजिलो ढुवानी र गणनाको लागि षट्कोण आकारमा बन्डल गर्छन्। प्रत्येक बन्डलमा प्रत्येक छेउमा छ वटा पाइपहरू हुन्छन्। प्रत्येक बन्डलमा कति वटा पाइपहरू हुन्छन्?
उत्तर: 3n(n-1)+1, जहाँ n भनेको सबैभन्दा बाहिरी नियमित षट्कोणको एक छेउमा पाइपहरूको संख्या हो। 1) * 6 = 6 पाइपहरू, थप केन्द्रमा 1 पाइप।
सूत्र व्युत्पन्न:
प्रत्येक छेउमा n पाइपहरू हुन्छन्। सबैभन्दा बाहिरी तहमा (n-1) * 6 पाइपहरू, दोस्रो तह (n-2) * 6 पाइपहरू, ..., (n-1) औं तह (n-(n-1)) * 6 = 6 पाइपहरू, र अन्तमा केन्द्रमा 1 पाइप हुन्छन्। कुल [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 हो। कोष्ठक भित्रको अभिव्यक्तिले अंकगणितीय अनुक्रमको योगफललाई प्रतिनिधित्व गर्दछ (पहिलो र अन्तिम पदहरूको योगफललाई 2 ले भाग गरिन्छ, त्यसपछि n-1 ले गुणन गर्दा n*(n-1)/2 प्राप्त हुन्छ)।
यसले अन्ततः 3n*(n-1)+1 दिन्छ।
सूत्र: 3n(n-1)+1 सूत्रमा n=8 प्रतिस्थापन गर्दै: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 लठ्ठीहरू
पोस्ट समय: अक्टोबर-२०-२०२५
