Kui terasetehased toodavad partiiterastorud, panevad nad need kuusnurkseteks kimpudeks, et neid oleks lihtsam transportida ja lugeda. Igas kimbus on kuus toru külje kohta. Mitu toru on igas kimbus?
Vastus: 3n(n-1)+1, kus n on torude arv kõige välimise korrapärase kuusnurga ühel küljel. 1) * 6 = 6 toru pluss 1 toru keskel.
Valemi tuletamine:
Igal küljel on n toru. Kõige välimine kiht sisaldab (n-1) * 6 toru, teine kiht (n-2) * 6 toru, ..., (n-1)-s kiht (n-(n-1)) * 6 = 6 toru ja lõpuks 1 toru keskel. Kokku on [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Sulgudes olev avaldis tähistab aritmeetilise jada summat (esimese ja viimase liikme summa jagatud 2-ga ja seejärel korrutatud n-1-ga, saades n * (n-1)/2).
See annab lõppkokkuvõttes tulemuseks 3n*(n-1)+1.
Valem: 3n(n-1)+1 Asendades n=8 valemisse: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 pulka
Postituse aeg: 20. okt 2025
