Када челичане производе серијучеличне цеви, они их свежу у хексагоналне облике ради лакшег транспорта и бројања. Сваки сноп има шест цеви са сваке стране. Колико цеви има у сваком снопу?
Одговор: 3n(n-1)+1, где је n број цеви на једној страни најудаљенијег правилног шестоугла. 1) * 6 = 6 цеви, плус 1 цев у центру.
Извођење формуле:
Свака страна садржи n цеви. Спољашњи слој садржи (n-1) * 6 цеви, други слој (n-2) * 6 цеви, ..., (n-1)-ти слој (n-(n-1)) * 6 = 6 цеви и коначно 1 цев у центру. Укупан број је [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Израз унутар заграда представља збир аритметичког низа (збир првог и последњег члана подељен са 2, затим помножен са n-1 да би се добило n*(n-1)/2).
Ово на крају даје 3n*(n-1)+1.
Формула: 3n(n-1)+1 Заменом n=8 у формулу: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 штапића
Време објаве: 20. октобар 2025.
