Wanneer staalfabrieke 'n bondel produseer vanstaalpype, bundel hulle hulle in seshoekige vorms vir makliker vervoer en tel. Elke bondel het ses pype per kant. Hoeveel pype is daar in elke bondel?
Antwoord: 3n(n-1)+1, waar n die aantal pype aan een kant van die buitenste gereelde seshoek is. 1) * 6 = 6 pype, plus 1 pyp in die middel.
Formule-afleiding:
Elke kant bevat n pype. Die buitenste laag bevat (n-1) * 6 pype, die tweede laag (n-2) * 6 pype, ..., die (n-1)de laag (n-(n-1)) * 6 = 6 pype, en laastens 1 pyp in die middel. Die totaal is [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Die uitdrukking binne die hakies verteenwoordig die som van 'n rekenkundige ry (som van eerste en laaste terme gedeel deur 2, dan vermenigvuldig met n-1 om n*(n-1)/2 te lewer).
Dit lewer uiteindelik 3n*(n-1)+1 op.
Formule: 3n(n-1)+1 Deur n=8 in die formule te vervang: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 stokkies
Plasingstyd: 20 Okt-2025
