Khi các nhà máy thép sản xuất một mẻống thépHọ bó chúng lại thành hình lục giác để dễ vận chuyển và đếm hơn. Mỗi bó có sáu ống mỗi cạnh. Hỏi mỗi bó có bao nhiêu ống?
Đáp án: 3n(n-1)+1, trong đó n là số ống trên một cạnh của hình lục giác đều ngoài cùng. 1) * 6 = 6 ống, cộng thêm 1 ống ở tâm.
Cách chứng minh công thức:
Mỗi mặt có n ống. Lớp ngoài cùng chứa (n-1) * 6 ống, lớp thứ hai chứa (n-2) * 6 ống, ..., lớp thứ (n-1) chứa (n-(n-1)) * 6 = 6 ống, và cuối cùng là 1 ống ở giữa. Tổng là [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Biểu thức bên trong ngoặc đơn biểu thị tổng của một dãy số học (tổng của số hạng đầu và số hạng cuối chia cho 2, sau đó nhân với n-1 để được n*(n-1)/2).
Cuối cùng, điều này mang lại kết quả là 3n*(n-1)+1.
Công thức: 3n(n-1)+1 Thay n=8 vào công thức: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 que
Thời gian đăng bài: 20/10/2025
