Nalika pabrik baja ngahasilkeun sajumlah ageungpipa baja, aranjeunna ngabungkusna kana bentuk héksagonal supados langkung gampang diangkut sareng diitung. Unggal bungkus ngagaduhan genep pipa per sisi. Sabaraha pipa dina unggal bungkus?
Jawaban: 3n(n-1)+1, dimana n nyaéta jumlah pipa dina hiji sisi segi genep anu pangluarna. 1) * 6 = 6 pipa, ditambah 1 pipa di tengahna.
Derivasi rumus:
Unggal sisi nampung n pipa. Lapisan pangluarna ngandung (n-1) * 6 pipa, lapisan kadua (n-2) * 6 pipa, ..., lapisan ka-(n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 pipa, sareng pamungkas 1 pipa di tengah. Totalna nyaéta [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Éksprési di jero kurung ngagambarkeun jumlah runtuyan aritmatika (jumlah istilah kahiji sareng terakhir dibagi 2, teras dikalikeun ku n-1 pikeun ngahasilkeun n*(n-1)/2).
Ieu pamustunganana ngahasilkeun 3n*(n-1)+1.
Rumus: 3n(n-1)+1 Ngagantikeun n=8 kana rumus: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Waktos posting: 20-Okt-2025
