Når stålverk produserer et parti medstålrør, bunter de dem i sekskantede former for enklere transport og telling. Hver bunt har seks rør per side. Hvor mange rør er det i hver bunt?
Svar: 3n(n-1)+1, hvor n er antall rør på den ene siden av den ytterste regulære sekskanten. 1) * 6 = 6 rør, pluss 1 rør i midten.
Formelutledning:
Hver side har n rør. Det ytterste laget inneholder (n-1) * 6 rør, det andre laget (n-2) * 6 rør, ..., det (n-1)te laget (n-(n-1)) * 6 = 6 rør, og til slutt 1 rør i midten. Totalen er [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Uttrykket i parentesene representerer summen av en aritmetisk sekvens (summen av første og siste ledd delt på 2, deretter multiplisert med n-1 for å gi n*(n-1)/2).
Dette gir til slutt 3n*(n-1)+1.
Formel: 3n(n-1)+1 Ved å sette n=8 inn i formelen: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 pinner
Publisert: 20. oktober 2025
