Кога челичарниците произведуваат серија одчелични цевки, ги спакуваат во шестоаголни форми за полесен транспорт и броење. Секој сноп има по шест цевки на секоја страна. Колку цевки има во секој сноп?
Одговор: 3n(n-1)+1, каде што n е бројот на цевки на едната страна од најоддалечениот правилен шестоаголник. 1) * 6 = 6 цевки, плус 1 цевка во центарот.
Извод на формула:
Секоја страна содржи n цевки. Најнадворешниот слој содржи (n-1) * 6 цевки, вториот слој (n-2) * 6 цевки, ..., (n-1)-тиот слој (n-(n-1)) * 6 = 6 цевки и конечно 1 цевка во центарот. Вкупниот резултат е [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Изразот во заградите го претставува збирот на аритметичка низа (збир од првиот и последниот член поделен со 2, потоа помножен со n-1 за да се добие n*(n-1)/2).
Ова на крајот дава 3n*(n-1)+1.
Формула: 3n(n-1)+1 Заменувајќи n=8 во формулата: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 стапчиња
Време на објавување: 20 октомври 2025 година
