Nalika pabrik baja ngasilake batchpipa baja, banjur dibundel dadi bentuk heksagonal supaya luwih gampang diangkut lan diitung. Saben bundel duwe enem pipa saben sisih. Pira cacahe pipa ing saben bundel?
Wangsulan: 3n(n-1)+1, ing ngendi n minangka cacahing pipa ing salah siji sisih segi enem paling njaba. 1) * 6 = 6 pipa, ditambah 1 pipa ing tengah.
Derivasi rumus:
Saben sisih ngemot n pipa. Lapisan paling njaba ngemot (n-1) * 6 pipa, lapisan kapindho (n-2) * 6 pipa, ..., lapisan kaping (n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 pipa, lan pungkasane 1 pipa ing tengah. Total yaiku [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Ekspresi ing njero kurung nggambarake jumlah saka urutan aritmatika (jumlah suku pertama lan pungkasan dibagi 2, banjur dikalikan karo n-1 kanggo ngasilake n*(n-1)/2).
Iki pungkasane ngasilake 3n*(n-1)+1.
Rumus: 3n(n-1)+1 Ngganti n=8 menyang rumus: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Wektu kiriman: 20-Okt-2025
