Nalika pabrik baja gawé batch sakapipa baja, padha mbendel menyang wangun heksagonal kanggo transportasi luwih gampang lan pancacahan. Saben bundel duwe enem pipa saben sisih. Pira jumlah pipa ing saben bundel?
Wangsulan: 3n(n-1)+1, ing ngendi n yaiku jumlah pipa ing sisih siji saka segi enam biasa paling njaba. 1) * 6 = 6 pipa, ditambah 1 pipa ing tengah.
Derivasi formula:
Saben sisih terus n pipo. Lapisan paling njaba ngemot (n-1) * 6 pipa, lapisan kapindho (n-2) * 6 pipa, ..., lapisan (n-1)th (n-(n-1)) * 6 = 6 pipa, lan pungkasane 1 pipa ing tengah. Gunggunge yaiku [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Ekspresi ing njero kurung nggambarake gunggunge urut-urutan aritmetika (jumlah suku pisanan lan pungkasan dibagi 2, banjur dikali n-1 kanggo ngasilake n*(n-1)/2).
Iki pungkasane ngasilake 3n*(n-1)+1.
Rumus: 3n(n-1)+1 Ngganti n=8 menyang rumus: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Wektu kirim: Oct-20-2025
