Når stålværker producerer et parti afstålrør, de samler dem i sekskantede former for lettere transport og optælling. Hvert bundt har seks rør på hver side. Hvor mange rør er der i hvert bundt?
Svar: 3n(n-1)+1, hvor n er antallet af rør på den ene side af den yderste regulære sekskant. 1) * 6 = 6 rør, plus 1 rør i midten.
Formeludledning:
Hver side indeholder n rør. Det yderste lag indeholder (n-1) * 6 rør, det andet lag (n-2) * 6 rør, ..., det (n-1)te lag (n-(n-1)) * 6 = 6 rør, og endelig 1 rør i midten. Summen er [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Udtrykket i parenteserne repræsenterer summen af en aritmetisk sekvens (summen af første og sidste led divideret med 2, derefter ganget med n-1 for at give n*(n-1)/2).
Dette giver i sidste ende 3n*(n-1)+1.
Formel: 3n(n-1)+1 Ved at indsætte n=8 i formlen: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 pinde
Udsendelsestidspunkt: 20. oktober 2025
