Коли сталеливарні заводи виробляють партіюсталеві труби, вони зв'язують їх у шестикутні форми для легшого транспортування та підрахунку. Кожен зв'язок має шість труб з кожного боку. Скільки труб у кожному зв'язку?
Відповідь: 3n(n-1)+1, де n — кількість труб з одного боку крайнього правильного шестикутника. 1) * 6 = 6 труб плюс 1 труба в центрі.
Виведення формули:
Кожна сторона містить n труб. Зовнішній шар містить (n-1) * 6 труб, другий шар (n-2) * 6 труб, ..., (n-1)-й шар (n-(n-1)) * 6 = 6 труб і, нарешті, 1 трубу в центрі. Загальна сума становить [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Вираз у дужках представляє суму арифметичної послідовності (сума першого та останнього членів, поділена на 2, потім помножена на n-1, щоб отримати n * (n-1) / 2).
Зрештою, це дає 3n*(n-1)+1.
Формула: 3n(n-1)+1 Підставляємо n=8 у формулу: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 паличок
Час публікації: 20 жовтня 2025 р.
