Çelik fabrikaları bir parti ürettiğindeçelik borularTaşıma ve sayımı kolaylaştırmak için boruları altıgen şekillerde demetler halinde topluyorlar. Her demetin her kenarında altı boru var. Her demette kaç boru var?
Cevap: 3n(n-1)+1, burada n, en dıştaki düzgün altıgenin bir tarafındaki boru sayısıdır. 1) * 6 = 6 boru, artı merkezde 1 boru.
Formülün türetilmesi:
Her bir tarafta n adet boru bulunur. En dıştaki katman (n-1) * 6 boru, ikinci katman (n-2) * 6 boru, ..., (n-1). katman (n-(n-1)) * 6 = 6 boru ve son olarak ortada 1 boru içerir. Toplam [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1'dir. Parantez içindeki ifade, aritmetik bir dizinin toplamını temsil eder (ilk ve son terimlerin toplamı 2'ye bölünür, ardından n-1 ile çarpılarak n*(n-1)/2 elde edilir).
Bu, nihayetinde 3n*(n-1)+1 sonucunu verir.
Formül: 3n(n-1)+1 n=8'i formüle yerleştirirsek: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 çubuk
Yayın tarihi: 20 Ekim 2025
