Çelik fabrikaları bir parti ürettiğindeçelik borular, daha kolay taşıma ve sayma için bunları altıgen şekillere ayırıyorlar. Her paketin her bir yüzünde altı boru var. Her pakette kaç boru var?
Cevap: 3n(n-1)+1, burada n, en dıştaki düzgün altıgenin bir tarafındaki boru sayısıdır. 1) * 6 = 6 boru, artı merkezdeki 1 boru.
Formül türetme:
Her iki tarafta da n adet boru bulunur. En dıştaki katman (n-1) * 6 boru, ikinci katman (n-2) * 6 boru, ..., (n-1). katman (n-(n-1)) * 6 = 6 boru ve son olarak ortada 1 boru bulunur. Toplam [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1'dir. Parantez içindeki ifade, bir aritmetik dizinin toplamını temsil eder (ilk ve son terimlerin toplamının 2'ye bölünmesi, ardından n*(n-1)/2 sonucunu elde etmek için n-1 ile çarpılması).
Bu sonuçta 3n*(n-1)+1 sonucunu verir.
Formül: 3n(n-1)+1 n=8'i formüle koyduğumuzda: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 çubuk
Gönderim zamanı: 20-Eki-2025
