วิธีการคำนวณจำนวนท่อเหล็กในมัดหกเหลี่ยม?

เมื่อโรงงานเหล็กผลิตเหล็กออกมาเป็นล็อตท่อเหล็กพวกเขามัดท่อเหล่านั้นเป็นรูปหกเหลี่ยมเพื่อให้ง่ายต่อการขนส่งและการนับ แต่ละมัดมีท่อหกท่อต่อด้าน แต่ละมัดมีท่อทั้งหมดกี่ท่อ?

คำตอบ: 3n(n-1)+1 โดยที่ n คือจำนวนท่อบนด้านใดด้านหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมปกติที่อยู่ด้านนอกสุด 1) * 6 = 6 ท่อ บวกอีก 1 ท่อตรงกลาง
ที่มาของสูตร:
แต่ละด้านมีท่อ n ท่อ ชั้นนอกสุดมีท่อ (n-1) * 6 ท่อ ชั้นที่สองมีท่อ (n-2) * 6 ท่อ ... ชั้นที่ (n-1) มีท่อ (n-(n-1)) * 6 = 6 ท่อ และสุดท้ายมีท่อ 1 ท่ออยู่ตรงกลาง จำนวนท่อทั้งหมดคือ [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 นิพจน์ภายในวงเล็บแสดงผลรวมของลำดับเลขคณิต (ผลรวมของพจน์แรกและพจน์สุดท้ายหารด้วย 2 แล้วคูณด้วย n-1 เพื่อให้ได้ n*(n-1)/2)
ผลลัพธ์สุดท้ายคือ 3n*(n-1)+1