วิธีคำนวณจำนวนท่อเหล็กในมัดหกเหลี่ยมมีอะไรบ้าง

เมื่อโรงงานเหล็กผลิตเหล็กจำนวนหนึ่งท่อเหล็กพวกเขามัดรวมกันเป็นรูปหกเหลี่ยมเพื่อให้ง่ายต่อการขนส่งและการนับ แต่ละมัดมีท่อหกท่อต่อด้าน แต่ละมัดมีท่อกี่ท่อ

คำตอบ: 3n(n-1)+1 โดยที่ n คือจำนวนท่อที่อยู่ด้านหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมปกติด้านนอกสุด 1) * 6 = 6 ท่อ บวก 1 ท่อตรงกลาง
การหาสูตร:
แต่ละด้านบรรจุท่อ n ท่อ ชั้นนอกสุดประกอบด้วยท่อ (n-1) * 6 ท่อ ชั้นที่สอง (n-2) * 6 ท่อ ... ชั้นที่ (n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 ท่อ และสุดท้ายมีท่อ 1 ท่ออยู่ตรงกลาง ผลรวมคือ [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 นิพจน์ภายในวงเล็บแสดงผลรวมของลำดับเลขคณิต (ผลรวมของพจน์แรกและพจน์สุดท้ายหารด้วย 2 แล้วคูณด้วย n-1 จะได้ n*(n-1)/2)
สุดท้ายจะได้ผลลัพธ์ 3n*(n-1)+1