ஒரு அறுகோண மூட்டையில் எஃகு குழாய்களின் எண்ணிக்கையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?

எஃகு ஆலைகள் ஒரு தொகுதியை உற்பத்தி செய்யும் போதுஎஃகு குழாய்கள், அவற்றை எளிதாக கொண்டு செல்வதற்கும் எண்ணுவதற்கும் அறுகோண வடிவங்களில் கட்டுகிறார்கள். ஒவ்வொரு கட்டிலும் ஒரு பக்கத்திற்கு ஆறு குழாய்கள் உள்ளன. ஒவ்வொரு கட்டிலும் எத்தனை குழாய்கள் உள்ளன?

பதில்: 3n(n-1)+1, இங்கு n என்பது வெளிப்புற வழக்கமான அறுகோணத்தின் ஒரு பக்கத்தில் உள்ள குழாய்களின் எண்ணிக்கை. 1) * 6 = 6 குழாய்கள், கூட்டல் மையத்தில் 1 குழாய்.
சூத்திர வழித்தோன்றல்:
ஒவ்வொரு பக்கமும் n குழாய்களைக் கொண்டுள்ளது. வெளிப்புற அடுக்கில் (n-1) * 6 குழாய்கள், இரண்டாவது அடுக்கு (n-2) * 6 குழாய்கள், ..., (n-1)வது அடுக்கு (n-(n-1)) * 6 = 6 குழாய்கள், இறுதியாக மையத்தில் 1 குழாய் ஆகியவை உள்ளன. மொத்தம் [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு ஒரு எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது (முதல் மற்றும் கடைசி உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை 2 ஆல் வகுத்து, பின்னர் n-1 ஆல் பெருக்கி n*(n-1)/2 ஐ அளிக்கிறது).
இது இறுதியில் 3n*(n-1)+1 ஐ அளிக்கிறது.