Jinsi ya kuhesabu idadi ya mabomba ya chuma katika kifungu cha hexagonal?

Wakati viwanda vya chuma vinapozalisha kundi lamabomba ya chuma, huzifunga katika maumbo ya pembe sita kwa ajili ya usafirishaji na hesabu rahisi. Kila kifurushi kina mabomba sita kwa kila upande. Kuna mabomba mangapi katika kila kifurushi?

Jibu: 3n(n-1)+1, ambapo n ni idadi ya mabomba upande mmoja wa heksagoni ya kawaida ya nje. 1) * 6 = mabomba 6, pamoja na bomba 1 katikati.
Utoaji wa fomula:
Kila upande unashikilia mabomba n. Safu ya nje kabisa ina mabomba (n-1) * 6, safu ya pili (n-2) * 6, ..., safu ya (n-1)th (n-(n-1)) * 6 = mabomba 6, na hatimaye bomba 1 katikati. Jumla ni [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Usemi ndani ya mabano unawakilisha jumla ya mfuatano wa hesabu (jumla ya maneno ya kwanza na ya mwisho yaliyogawanywa na 2, kisha kuzidishwa na n-1 ili kutoa n*(n-1)/2).
Hii hatimaye hutoa 3n*(n-1)+1.