Jinsi ya kuhesabu idadi ya mabomba ya chuma katika kifungu cha hexagonal?

Wakati viwanda vya chuma vinazalisha kundi lamabomba ya chuma, wanaziunganisha katika maumbo ya hexagonal kwa urahisi wa usafirishaji na kuhesabu. Kila kifungu kina mabomba sita kwa kila upande. Je, ni mabomba mangapi katika kila kifungu?

Jibu: 3n(n-1)+1, ambapo n ni idadi ya mabomba upande mmoja wa hexagon ya kawaida ya nje. 1) * 6 = mabomba 6, pamoja na bomba 1 katikati.
Utoaji wa fomula:
Kila upande una mabomba n. Safu ya nje ina (n-1) * mabomba 6, safu ya pili (n-2) * mabomba 6, ..., safu (n-1)th (n-(n-1)) * 6 = mabomba 6, na hatimaye bomba 1 katikati. Jumla ni [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Usemi ulio ndani ya mabano unawakilisha jumla ya mfuatano wa hesabu (jumla ya istilahi ya kwanza na ya mwisho ikigawanywa na 2, kisha kuzidishwa na n-1 ili kutoa n*(n-1)/2).
Hii hatimaye hutoa 3n*(n-1)+1.