A gaosia e fale gaosi u'amea se vaega opaipa u'amea, latou te fa'aputuina i ni foliga hexagonal mo le faigofie ona feavea'i ma le faitauina. O fusi ta'itasi e ono paipa i itu ta'itasi. E fia paipa o lo'o i totonu o fusi ta'itasi?
Tali: 3n(n-1)+1, lea o le n o le aofaʻi o paipa i le tasi itu o le hexagon masani pito i fafo. 1) * 6 = 6 paipa, faʻaopoopo i ai le 1 paipa i le ogatotonu.
Fa'asologa o le fua fa'atatau:
O itu taʻitasi e uuina ai paipa e n. O le vaega pito i fafo e aofia ai paipa e (n-1) * 6, o le vaega lona lua (n-2) * 6 paipa, ..., o le vaega lona (n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 paipa, ma le mea mulimuli e 1 paipa i le ogatotonu. O le aofaʻi atoa e [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. O le faʻaupuga i totonu o faʻamaufaʻailoga e faʻatusalia ai le aofaʻi o se faʻasologa faʻa-aritmetika (aofaʻi o vaega muamua ma mulimuli e vaevaeina i le 2, ona faʻateleina lea i le n-1 e maua ai le n*(n-1)/2).
O le mea lea e maua ai le 3n*(n-1)+1.
Fua fa'atatau: 3n(n-1)+1 Suia le n=8 i le fua fa'atatau: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 fasi la'au
Taimi na lafoina ai: Oke-20-2025
