Ko jeklarne proizvedejo serijojeklene cevi, jih za lažji transport in štetje povežejo v šestkotne oblike. Vsak snop ima šest cevi na vsaki strani. Koliko cevi je v vsakem snopu?
Odgovor: 3n(n-1)+1, kjer je n število cevi na eni strani najbolj zunanjega pravilnega šesterokotnika. 1) * 6 = 6 cevi, plus 1 cev v sredini.
Izpeljava formule:
Vsaka stran vsebuje n cevi. Zunanja plast vsebuje (n-1) * 6 cevi, druga plast (n-2) * 6 cevi, ..., (n-1)-ta plast (n-(n-1)) * 6 = 6 cevi in končno 1 cev v sredini. Skupaj je [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Izraz v oklepaju predstavlja vsoto aritmetičnega zaporedja (vsota prvega in zadnjega člena, deljena z 2, nato pomnožena z n-1, da dobimo n * (n-1) / 2).
To na koncu da 3n*(n-1)+1.
Formula: 3n(n-1)+1 Če v formulo vstavimo n=8: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 palčk
Čas objave: 20. oktober 2025
