ෂඩාස්රාකාර මිටියක වානේ පයිප්ප ගණන ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

වානේ කම්හල් කණ්ඩායමක් නිෂ්පාදනය කරන විටවානේ පයිප්ප, ඒවා ප්‍රවාහනය සහ ගණන් කිරීම පහසු කිරීම සඳහා ෂඩාස්‍රාකාර හැඩතලවලට මිටි කරයි. සෑම මිටියකටම පැත්තකට පයිප්ප හයක් ඇත. එක් එක් මිටියේ පයිප්ප කීයක් තිබේද?

පිළිතුර: 3n(n-1)+1, මෙහි n යනු පිටතම නිත්‍ය ෂඩාස්‍රයේ එක් පැත්තක ඇති පයිප්ප ගණනයි. 1) * 6 = පයිප්ප 6ක් සහ මධ්‍යයේ පයිප්ප 1ක්.
සූත්‍ර ව්‍යුත්පන්නය:
සෑම පැත්තකින්ම n පයිප්ප ඇත. පිටතම ස්ථරයේ (n-1) * පයිප්ප 6 ක්, දෙවන ස්ථරය (n-2) * පයිප්ප 6 ක්, ..., (n-1) වන ස්ථරය (n-(n-1)) * 6 = පයිප්ප 6 ක් සහ අවසානයේ මධ්‍යයේ 1 පයිප්පයක් අඩංගු වේ. එකතුව [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 වේ. වරහන් තුළ ඇති ප්‍රකාශනය අංක ගණිත අනුපිළිවෙලක එකතුව නියෝජනය කරයි (පළමු සහ අවසාන පදවල එකතුව 2 න් බෙදනු ලැබේ, පසුව n-1 න් ගුණ කිරීමෙන් n*(n-1)/2 ලැබේ).
මෙය අවසානයේ 3n*(n-1)+1 ලබා දෙයි.