هڪ هيڪساگونل بنڊل ۾ اسٽيل پائپن جو تعداد ڪيئن ڳڻجي؟

جڏهن اسٽيل ملون هڪ بيچ پيدا ڪن ٿيوناسٽيل پائپ، اهي آسان ٽرانسپورٽ ۽ ڳڻپ لاءِ انهن کي ڇهن شڪلن ۾ بنڊل ڪن ٿا. هر بنڊل ۾ هر پاسي ڇهه پائپ آهن. هر بنڊل ۾ ڪيترا پائپ آهن؟

جواب: 3n(n-1)+1، جتي n ٻاهرين باقاعده مسدس جي هڪ پاسي تي پائپن جو تعداد آهي. 1) * 6 = 6 پائپ، گڏوگڏ مرڪز ۾ 1 پائپ.
فارمولا جي حاصلات:
هر پاسي n پائپ رکي ٿو. سڀ کان ٻاهرئين پرت ۾ (n-1) * 6 پائپ، ٻيو پرت (n-2) * 6 پائپ، ...، (n-1)th پرت (n-(n-1)) * 6 = 6 پائپ، ۽ آخر ۾ مرڪز ۾ 1 پائپ شامل آهن. ڪُل [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 آهي. بریکٹ اندر اظهار هڪ رياضي جي ترتيب جي مجموعن کي ظاهر ڪري ٿو (پهرين ۽ آخري اصطلاحن جو مجموعو 2 سان ورهايو ويندو آهي، پوءِ n-1 سان ضرب ڪيو ويندو آهي ته جيئن n*(n-1)/2 حاصل ٿئي).
هي آخرڪار 3n*(n-1)+1 حاصل ڪري ٿو.