Apabila kilang keluli menghasilkan sekumpulanpaip keluli, mereka menggabungkannya ke dalam bentuk heksagon untuk pengangkutan dan pengiraan yang lebih mudah. Setiap berkas mempunyai enam paip setiap sisi. Berapakah bilangan paip dalam setiap berkas?
Jawapan: 3n(n-1)+1, dengan n ialah bilangan paip pada satu sisi heksagon sekata terluar. 1) * 6 = 6 paip, ditambah 1 paip di tengah.
Derivasi formula:
Setiap sisi memegang n paip. Lapisan paling luar mengandungi (n-1) * 6 paip, lapisan kedua (n-2) * 6 paip, ..., lapisan (n-1) ke (n-(n-1)) * 6 = 6 paip, dan akhirnya 1 paip di tengah. Jumlahnya ialah [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Ungkapan di dalam kurungan mewakili hasil tambah jujukan aritmetik (jumlah sebutan pertama dan terakhir dibahagikan dengan 2, kemudian didarab dengan n-1 untuk menghasilkan n*(n-1)/2).
Ini akhirnya menghasilkan 3n*(n-1)+1.
Formula: 3n(n-1)+1 Menggantikan n=8 ke dalam formula: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Masa siaran: 20-Okt-2025
