Apabila kilang keluli menghasilkan satu kelompokpaip keluli, mereka menggabungkannya ke dalam bentuk heksagon untuk memudahkan pengangkutan dan pengiraan. Setiap ikatan mempunyai enam paip setiap sisi. Berapa banyak paip yang terdapat dalam setiap ikatan?
Jawapan: 3n(n-1)+1, dengan n ialah bilangan paip pada satu sisi heksagon sekata paling luar. 1) * 6 = 6 paip, tambah 1 paip di tengah.
Terbitan formula:
Setiap sisi memegang n paip. Lapisan paling luar mengandungi (n-1) * 6 paip, lapisan kedua (n-2) * 6 paip, ..., lapisan ke-(n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 paip, dan akhirnya 1 paip di tengah. Jumlahnya ialah [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Ungkapan di dalam kurungan mewakili hasil tambah jujukan aritmetik (hasil tambah sebutan pertama dan terakhir dibahagikan dengan 2, kemudian didarab dengan n-1 untuk menghasilkan n*(n-1)/2).
Ini akhirnya menghasilkan 3n*(n-1)+1.
Formula: 3n(n-1)+1 Menggantikan n=8 ke dalam formula: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Masa siaran: 20 Okt-2025
