जेव्हा स्टील मिल्स एक बॅच उत्पादन करतातस्टील पाईप्स, ते त्यांना सहज वाहतूक आणि मोजणीसाठी षटकोनी आकारात बांधतात. प्रत्येक बंडलमध्ये प्रत्येक बाजूला सहा पाईप असतात. प्रत्येक बंडलमध्ये किती पाईप असतात?
उत्तर: 3n(n-1)+1, जिथे n ही सर्वात बाहेरील नियमित षटकोनाच्या एका बाजूला असलेल्या पाईप्सची संख्या आहे. 1) * 6 = 6 पाईप्स, अधिक मध्यभागी 1 पाईप.
सूत्र व्युत्पत्ती:
प्रत्येक बाजूला n पाईप्स असतात. सर्वात बाहेरील थरात (n-1) * 6 पाईप्स, दुसऱ्या थरात (n-2) * 6 पाईप्स, ..., (n-1)वा थर (n-(n-1)) * 6 = 6 पाईप्स आणि शेवटी मध्यभागी 1 पाईप असतात. एकूण [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 आहे. कंसातील पदावली अंकगणितीय क्रमाची बेरीज दर्शवते (पहिल्या आणि शेवटच्या पदांची बेरीज 2 ने भागली जाते, नंतर n-1 ने गुणली जाते ज्यामुळे n*(n-1)/2 मिळते).
यामुळे शेवटी 3n*(n-1)+1 मिळते.
सूत्र: 3n(n-1)+1 सूत्रात n=8 बदलणे: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 काठ्या
पोस्ट वेळ: ऑक्टोबर-२०-२०२५
