Kad tērauda rūpnīcas ražo partijutērauda caurules, viņi tos sasien sešstūra formās, lai atvieglotu transportēšanu un skaitīšanu. Katrā saišķī ir sešas caurules katrā pusē. Cik cauruļu ir katrā saišķī?
Atbilde: 3n(n-1)+1, kur n ir cauruļu skaits ārējā regulārā sešstūra vienā pusē. 1) * 6 = 6 caurules, plus 1 caurule centrā.
Formulas atvasināšana:
Katrā pusē ir n caurules. Ārējais slānis satur (n-1) * 6 caurules, otrais slānis (n-2) * 6 caurules, ..., (n-1)-tais slānis (n-(n-1)) * 6 = 6 caurules un visbeidzot 1 caurule centrā. Kopsumma ir [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Izteiksme iekavās apzīmē aritmētiskās secības summu (pirmā un pēdējā elementa summa dalīta ar 2, pēc tam reizināta ar n-1, iegūstot n*(n-1)/2).
Tas galu galā dod 3n*(n-1)+1.
Formula: 3n(n-1)+1 Aizvietojot n=8 formulā: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 nūjiņas
Publicēšanas laiks: 2025. gada 20. oktobris
