ວິທີການຄິດໄລ່ຈຳນວນທໍ່ເຫຼັກໃນມັດຮູບຫົກຫຼ່ຽມ?

ເມື່ອໂຮງງານເຫຼັກຜະລິດເຫຼັກເປັນຊຸດທໍ່ເຫຼັກ, ພວກມັນຈະມັດພວກມັນເປັນຮູບຫົກຫຼ່ຽມເພື່ອຄວາມສະດວກໃນການຂົນສົ່ງ ແລະ ການນັບ. ແຕ່ລະມັດມີຫົກທໍ່ຕໍ່ຂ້າງ. ມີທໍ່ຈັກອັນໃນແຕ່ລະມັດ?

ຄຳຕອບ: 3n(n-1)+1, ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈຳນວນທໍ່ຢູ່ດ້ານໜຶ່ງຂອງຮູບຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິດ້ານນອກສຸດ. 1) * 6 = 6 ທໍ່, ບວກກັບ 1 ທໍ່ຢູ່ໃຈກາງ.
ການອະນຸພັນສູດ:
ແຕ່ລະດ້ານມີທໍ່ n ທໍ່. ຊັ້ນນອກສຸດປະກອບດ້ວຍທໍ່ (n-1) * 6 ທໍ່, ຊັ້ນທີສອງ (n-2) * 6 ທໍ່, ..., ຊັ້ນທີ (n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 ທໍ່, ແລະສຸດທ້າຍມີທໍ່ 1 ທໍ່ຢູ່ໃຈກາງ. ຜົນລວມແມ່ນ [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. ນິພົດພາຍໃນວົງເລັບສະແດງເຖິງຜົນບວກຂອງລຳດັບຄະນິດສາດ (ຜົນບວກຂອງພະຍາງທຳອິດ ແລະ ພະຍາງສຸດທ້າຍຫານດ້ວຍ 2, ຈາກນັ້ນຄູນດ້ວຍ n-1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ n*(n-1)/2).
ໃນທີ່ສຸດສິ່ງນີ້ຈະໃຫ້ຜົນ 3n*(n-1)+1.