Wéi berechent een d'Zuel vun de Stolleitungen an engem sechseckege Bündel?

Wann Stolwierker eng Charge vunStolréier, bündelen se a sechseckeg Formen fir méi einfach Transport an Zielen. All Bündel huet sechs Päifen pro Säit. Wéivill Päifen sinn an all Bündel?

Äntwert: 3n(n-1)+1, wou n d'Zuel vun de Päifen op enger Säit vum äussersten reegelméissege Sechseck ass. 1) * 6 = 6 Päifen, plus 1 Päif an der Mëtt.
Formelofleedung:
All Säit enthält n Päifen. Déi baussenzeg Schicht enthält (n-1) * 6 Päifen, déi zweet Schicht (n-2) * 6 Päifen, ..., déi (n-1)te Schicht (n-(n-1)) * 6 = 6 Päifen, an zum Schluss 1 Päif an der Mëtt. D'Total ass [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Den Ausdrock an de Klammeren representéiert d'Zomm vun enger arithmetescher Sequenz (Zomm vum éischten an dem leschten Term gedeelt duerch 2, dann multiplizéiert mat n-1 fir n*(n-1)/2 ze kréien).
Dëst ergëtt schlussendlech 3n*(n-1)+1.