육각형으로 묶인 강관의 개수를 계산하는 방법은 무엇입니까?

제철소가 한 배치를 생산할 때강관운반과 계산을 쉽게 하기 위해 파이프를 육각형 모양으로 묶습니다. 각 묶음에는 한 변에 6개의 파이프가 있습니다. 각 묶음에는 총 몇 개의 파이프가 있습니까?

답: 3n(n-1)+1, 여기서 n은 가장 바깥쪽 정육각형 한 변에 있는 파이프의 개수입니다. 1) * 6 = 6개의 파이프에 가운데에 있는 1개의 파이프를 더한 값입니다.
공식 유도:
각 변에는 n개의 파이프가 있습니다. 가장 바깥쪽 층에는 (n-1) * 6개의 파이프가, 두 번째 층에는 (n-2) * 6개의 파이프가, ..., (n-1)번째 층에는 (n-(n-1)) * 6 = 6개의 파이프가 있고, 마지막으로 가운데에 1개의 파이프가 있습니다. 전체 파이프 개수는 [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1입니다. 괄호 안의 식은 등차수열의 합(첫째 항과 마지막 항의 합을 2로 나눈 다음 n-1을 곱하여 n*(n-1)/2)을 나타냅니다.
결과적으로 3n*(n-1)+1이 됩니다.