육각형 묶음에 들어있는 강관의 개수를 어떻게 계산하나요?

제철소에서 일괄 생산할 때강관, 운반과 계산을 더 쉽게 하기 위해 육각형 모양으로 묶습니다. 각 묶음에는 각 면에 파이프가 여섯 개씩 있습니다. 각 묶음에는 파이프가 몇 개 들어 있습니까?

답: 3n(n-1)+1, 여기서 n은 가장 바깥쪽 정육각형의 한 면에 있는 파이프의 개수입니다. 1) * 6 = 파이프 6개에 중앙에 있는 파이프 1개가 추가됩니다.
공식 도출:
각 면에는 n개의 파이프가 있습니다. 가장 바깥쪽 층에는 (n-1) * 6개의 파이프가 있고, 두 번째 층에는 (n-2) * 6개의 파이프가 있으며, ..., (n-1)번째 층에는 (n-(n-1)) * 6 = 6개의 파이프가 있고, 마지막으로 중앙에 1개의 파이프가 있습니다. 합계는 [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1입니다. 괄호 안의 표현식은 등차수열(첫 번째 항과 마지막 항의 합을 2로 나눈 다음 n-1을 곱하여 n*(n-1)/2를 구함)의 합을 나타냅니다.
궁극적으로 3n*(n-1)+1이 생성됩니다.