Болат зауыттары партиясын өндірген кездеболат құбырлар, олар тасымалдауды және санауды жеңілдету үшін оларды алтыбұрышты пішінге байлайды. Әр буманың екі жағында алты құбыр бар. Әр бумада қанша құбыр бар?
Жауабы: 3n(n-1)+1, мұндағы n - ең сыртқы дұрыс алтыбұрыштың бір жағындағы құбырлар саны. 1) * 6 = 6 құбыр, оған ортасында 1 құбыр қосылады.
Формуланы шығару:
Әр жағында n құбыр бар. Ең сыртқы қабатта (n-1) * 6 құбыр, екінші қабатта (n-2) * 6 құбыр, ..., (n-1)-ші қабатта (n-(n-1)) * 6 = 6 құбыр және соңында ортасында 1 құбыр бар. Барлығы [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Жақша ішіндегі өрнек арифметикалық тізбектің қосындысын білдіреді (бірінші және соңғы мүшелердің қосындысын 2-ге бөліп, содан кейін n-1-ге көбейтіп, n*(n-1)/2 шығады).
Бұл сайып келгенде 3n*(n-1)+1 мәнін береді.
Формула: 3n(n-1)+1 Формулаға n=8 санын қойып: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 таяқша
Жарияланған уақыты: 20 қазан 2025 ж.
