როგორ გამოვთვალოთ ფოლადის მილების რაოდენობა ექვსკუთხა შეკვრაში?

როდესაც ფოლადის ქარხნები აწარმოებენ პარტიასფოლადის მილები, ისინი მათ ექვსკუთხა ფორმებად აწყობენ ტრანსპორტირებისა და დათვლის გასაადვილებლად. თითოეულ შეკვრას თითოეულ მხარეს ექვსი მილი აქვს. რამდენი მილი არის თითოეულ შეკვრაში?

პასუხი: 3n(n-1)+1, სადაც n არის მილების რაოდენობა უკიდურესი რეგულარული ექვსკუთხედის ერთ მხარეს. 1) * 6 = 6 მილი, პლუს 1 მილი ცენტრში.
ფორმულის გამოყვანა:
თითოეულ მხარეს n მილს უჭირავს. უკიდურესი ფენა შეიცავს (n-1) * 6 მილს, მეორე ფენა (n-2) * 6 მილს, ..., (n-1)-ე ფენა (n-(n-1)) * 6 = 6 მილს და ბოლოს ცენტრში 1 მილი. ჯამია [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. ფრჩხილებში მოცემული გამოსახულება წარმოადგენს არითმეტიკული მიმდევრობის ჯამს (პირველი და ბოლო წევრების ჯამი გაყოფილი 2-ზე, შემდეგ გამრავლებული n-1-ზე, რათა მივიღოთ n*(n-1)/2).
საბოლოო ჯამში, ეს 3n*(n-1)+1-ს იძლევა.