Þegar stálverksmiðjur framleiða framleiðslulotu afstálpípur, þeir pakka þeim saman í sexhyrninga til að auðvelda flutning og talningu. Hvert knippi hefur sex rör á hvorri hlið. Hversu margar rör eru í hverju knippi?
Svar: 3n(n-1)+1, þar sem n er fjöldi pípa á annarri hlið ysta reglulega sexhyrningsins. 1) * 6 = 6 pípur, auk 1 pípu í miðjunni.
Útleiðsla formúlu:
Hvor hlið inniheldur n pípur. Ysta lagið inniheldur (n-1) * 6 pípur, annað lagið (n-2) * 6 pípur, ..., (n-1)ta lagið (n-(n-1)) * 6 = 6 pípur, og að lokum 1 pípa í miðjunni. Samtals er [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Staðan innan sviga táknar summu reikniraðar (summa fyrsta og síðasta liðar deilt með 2, síðan margfölduð með n-1 til að fá n*(n-1)/2).
Þetta gefur að lokum 3n*(n-1)+1.
Formúla: 3n(n-1)+1 Með því að setja n=8 inn í formúluna: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 stafir
Birtingartími: 20. október 2025
