Ketika pabrik baja memproduksi sejumlahpipa baja, mereka menggabungkan pipa-pipa tersebut menjadi bentuk heksagonal agar lebih mudah diangkut dan dihitung. Setiap bundel memiliki enam pipa di setiap sisinya. Berapa banyak pipa dalam setiap bundel?
Jawaban: 3n(n-1)+1, di mana n adalah jumlah pipa pada satu sisi segi enam beraturan terluar. 1) * 6 = 6 pipa, ditambah 1 pipa di tengah.
Turunan rumus:
Setiap sisi berisi n pipa. Lapisan terluar berisi (n-1) * 6 pipa, lapisan kedua (n-2) * 6 pipa, ..., lapisan ke-(n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 pipa, dan terakhir 1 pipa di tengah. Totalnya adalah [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Ekspresi di dalam tanda kurung merupakan penjumlahan suatu deret aritmetika (penjumlahan suku pertama dan terakhir dibagi 2, kemudian dikalikan dengan n-1 sehingga menghasilkan n*(n-1)/2).
Ini akhirnya menghasilkan 3n*(n-1)+1.
Rumus: 3n(n-1)+1 Substitusikan n=8 ke dalam rumus: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Waktu posting: 20-Okt-2025
