Ketika pabrik baja memproduksi sejumlahpipa bajaMereka mengikat pipa-pipa tersebut menjadi bentuk heksagonal agar lebih mudah diangkut dan dihitung. Setiap ikatan memiliki enam pipa di setiap sisinya. Berapa banyak pipa dalam setiap ikatan?
Jawaban: 3n(n-1)+1, di mana n adalah jumlah pipa pada satu sisi segi enam beraturan terluar. 1) * 6 = 6 pipa, ditambah 1 pipa di tengah.
Penurunan rumus:
Setiap sisi menampung n pipa. Lapisan terluar berisi (n-1) * 6 pipa, lapisan kedua (n-2) * 6 pipa, ..., lapisan ke-(n-1) (n-(n-1)) * 6 = 6 pipa, dan akhirnya 1 pipa di tengah. Jumlah totalnya adalah [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Ekspresi di dalam tanda kurung mewakili jumlah barisan aritmatika (jumlah suku pertama dan terakhir dibagi 2, kemudian dikalikan dengan n-1 untuk menghasilkan n*(n-1)/2).
Ini pada akhirnya menghasilkan 3n*(n-1)+1.
Rumus: 3n(n-1)+1 Substitusi n=8 ke dalam rumus: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 batang
Waktu posting: 20 Oktober 2025
