Kada čeličane proizvode serijučelične cijevi, slažu ih u šesterokutne oblike radi lakšeg transporta i brojanja. Svaki snop ima šest cijevi sa svake strane. Koliko cijevi ima u svakom snopu?
Odgovor: 3n(n-1)+1, gdje je n broj cijevi na jednoj strani krajnjeg pravilnog šesterokuta. 1) * 6 = 6 cijevi, plus 1 cijev u sredini.
Izvođenje formule:
Svaka strana sadrži n cijevi. Najudaljeniji sloj sadrži (n-1) * 6 cijevi, drugi sloj (n-2) * 6 cijevi, ..., (n-1)-ti sloj (n-(n-1)) * 6 = 6 cijevi i na kraju 1 cijev u sredini. Ukupno je [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Izraz unutar zagrada predstavlja zbroj aritmetičkog niza (zbroj prvog i zadnjeg člana podijeljen s 2, zatim pomnožen s n-1 da bi se dobio n * (n-1) / 2).
To u konačnici daje 3n*(n-1)+1.
Formula: 3n(n-1)+1 Zamjenom n=8 u formulu: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 štapića
Vrijeme objave: 20. listopada 2025.
