Ke hana nā wili kila i kahi pūʻulu onā paipu kila, hoʻopili lākou iā lākou i loko o nā ʻano hexagonal no ka maʻalahi o ka lawe ʻana a me ka helu ʻana. ʻEono paipu o kēlā me kēia pūʻolo ma kēlā me kēia ʻaoʻao. Ehia mau paipu i loko o kēlā me kēia pūʻolo?
Pane: 3n(n-1)+1, kahi ʻo n ka helu o nā paipu ma kekahi ʻaoʻao o ka hexagon maʻamau ma waho loa. 1) * 6 = 6 mau paipu, me 1 paipu ma ke kikowaena.
Ka hoʻopuka ʻana o ke ʻano haʻilula:
Loaʻa i kēlā me kēia ʻaoʻao nā paipu n. Aia ka papa waho loa i ka (n-1) * 6 mau paipu, ka papa ʻelua (n-2) * 6 mau paipu, ..., ka papa (n-1)th (n-(n-1)) * 6 = 6 mau paipu, a ʻo ka hope loa he 1 paipu ma ke kikowaena. ʻO ka huina he [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Hōʻike ka ʻōlelo i loko o nā paleki i ka huina o kahi moʻo helu (ka huina o nā hua mua a me nā hua hope i puʻunaue ʻia e 2, a laila hoʻonui ʻia e n-1 e loaʻa ai ka n*(n-1)/2).
ʻO ka hopena, loaʻa kēia iā 3n*(n-1)+1.
Haʻilula: 3n(n-1)+1 Ke pani nei iā n=8 i loko o ke haʻilula: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 lāʻau
Ka manawa hoʻouna: ʻOkakopa-20-2025
