ષટ્કોણ બંડલમાં સ્ટીલ પાઈપોની સંખ્યા કેવી રીતે ગણતરી કરવી?

જ્યારે સ્ટીલ મિલો બેચનું ઉત્પાદન કરે છેસ્ટીલ પાઇપ, તેઓ સરળતાથી પરિવહન અને ગણતરી માટે તેમને ષટ્કોણ આકારમાં બાંધે છે. દરેક બંડલમાં દરેક બાજુ છ પાઇપ હોય છે. દરેક બંડલમાં કેટલા પાઇપ હોય છે?

જવાબ: 3n(n-1)+1, જ્યાં n એ સૌથી બહારના નિયમિત ષટ્કોણની એક બાજુ પર પાઈપોની સંખ્યા છે. 1) * 6 = 6 પાઈપો, વત્તા મધ્યમાં 1 પાઈપ.
ફોર્મ્યુલાની વ્યુત્પત્તિ:
દરેક બાજુ n પાઈપો ધરાવે છે. સૌથી બહારના સ્તરમાં (n-1) * 6 પાઈપો, બીજા સ્તરમાં (n-2) * 6 પાઈપો, ..., (n-1)મો સ્તર (n-(n-1)) * 6 = 6 પાઈપો, અને અંતે મધ્યમાં 1 પાઈપ હોય છે. કુલ [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 છે. કૌંસની અંદરની અભિવ્યક્તિ અંકગણિત ક્રમના સરવાળાને રજૂ કરે છે (પહેલા અને છેલ્લા પદોનો સરવાળો 2 વડે ભાગવામાં આવે છે, પછી n-1 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે જેથી n*(n-1)/2 મળે).
આ આખરે 3n*(n-1)+1 આપે છે.