Nuair a bhios muilnean stàilinn a’ dèanamh baidse depìoban stàilinn, bidh iad gan pasgadh ann an cumaidhean sia-thaobhach airson còmhdhail agus cunntadh nas fhasa. Tha sia pìoban air gach taobh de gach pasgan. Cia mheud pìob a tha anns gach pasgan?
Freagairt: 3n(n-1)+1, far a bheil n a’ riochdachadh an àireamh phìoban air aon taobh den t-seicseagán cunbhalach as fhaide a-muigh. 1) * 6 = 6 pìoban, agus 1 phìob sa mheadhan.
Toradh foirmle:
Tha n pìob air gach taobh. Tha (n-1) * 6 pìoban anns an t-sreath as fhaide a-muigh, (n-2) * 6 pìoban san dàrna sreath, ..., an (n-1)mh sreath (n-(n-1)) * 6 = 6 pìoban, agus mu dheireadh 1 pìob sa mheadhan. Is e an t-suim iomlan [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Tha an abairt taobh a-staigh nam bragan a’ riochdachadh suim sreath àireamhachd (suim a’ chiad agus an teirm mu dheireadh air a roinn le 2, an uairsin air iomadachadh le n-1 gus n*(n-1)/2 fhaighinn).
Aig a’ cheann thall, gheibh thu 3n*(n-1)+1 mar thoradh air seo.
Foirmle: 3n(n-1)+1 A’ cur n=8 an àite na foirmle: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 bataichean
Àm puist: 20 Dàmhair 2025
