As stielfabriken in partij produsearje fanstielen pipen, bondelje se yn hexagonale foarmen foar makliker ferfier en tellen. Elke bondel hat seis pipen per kant. Hoefolle pipen sitte der yn elke bondel?
Antwurd: 3n(n-1)+1, wêrby't n it oantal pipen oan ien kant fan 'e bûtenste regelmjittige hexagon is. 1) * 6 = 6 pipen, plus 1 piip yn 'e midden.
Formule-ôflieding:
Elke kant befettet n pipen. De bûtenste laach befettet (n-1) * 6 pipen, de twadde laach (n-2) * 6 pipen, ..., de (n-1)de laach (n-(n-1)) * 6 = 6 pipen, en úteinlik 1 piip yn 'e midden. It totaal is [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. De útdrukking tusken heakjes stiet foar de som fan in rekkenkundige rige (som fan earste en lêste termen dield troch 2, dan fermannichfâldige mei n-1 om n * (n-1) / 2 te krijen).
Dit jout úteinlik 3n*(n-1)+1.
Formule: 3n(n-1)+1 It ynfoegjen fan n=8 yn de formule: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 stokken
Pleatsingstiid: 20 oktober 2025
