Altzairu-lantegiek lote bat ekoizten duteneanaltzairuzko hodiak, forma hexagonaletan biltzen dituzte erraz garraiatzeko eta zenbatzeko. Sorta bakoitzak sei hodi ditu alde bakoitzeko. Zenbat hodi daude sorta bakoitzean?
Erantzuna: 3n(n-1)+1, non n kanpoko hexagono erregularraren alde bateko hodien kopurua den. 1) * 6 = 6 hodi, gehi erdian dagoen hodi 1.
Formularen deribazioa:
Alde bakoitzak n hodi ditu. Kanpoko geruzak (n-1) * 6 hodi ditu, bigarren geruzak (n-2) * 6 hodi, ..., (n-1)-garren geruzak (n-(n-1)) * 6 = 6 hodi, eta azkenik erdian hodi bat. Guztira [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 da. Parentesi arteko adierazpenak segida aritmetiko baten batura adierazten du (lehenengo eta azken gaien batura 2z zati, eta gero n-1z biderkatuta n*(n-1)/2 lortzeko).
Azkenean, 3n*(n-1)+1 emaitza da.
Formula: 3n(n-1)+1 n=8 formula honetan ordezkatuz: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 makil
Argitaratze data: 2025eko urriaren 20a
