Wie berechnet man die Anzahl der Stahlrohre in einem sechseckigen Bündel?

Wenn Stahlwerke eine Charge produzierenStahlrohreSie bündeln die Rohre zu sechseckigen Bündeln, um den Transport und das Zählen zu erleichtern. Jedes Bündel enthält sechs Rohre pro Seite. Wie viele Rohre sind in jedem Bündel?

Antwort: 3n(n-1)+1, wobei n die Anzahl der Rohre auf einer Seite des äußersten regelmäßigen Sechsecks ist. 1) * 6 = 6 Rohre plus 1 Rohr in der Mitte.
Herleitung der Formel:
Jede Seite enthält n Rohre. Die äußerste Schicht enthält (n-1) * 6 Rohre, die zweite Schicht (n-2) * 6 Rohre, ..., die (n-1)-te Schicht (n-(n-1)) * 6 = 6 Rohre und schließlich 1 Rohr in der Mitte. Die Gesamtzahl beträgt [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Der Ausdruck in den Klammern stellt die Summe einer arithmetischen Folge dar (Summe des ersten und letzten Glieds geteilt durch 2, dann multipliziert mit n-1, um n * (n-1) / 2 zu erhalten).
Dies ergibt letztendlich 3n*(n-1)+1.