Pan fydd melinau dur yn cynhyrchu swp opibellau dur, maen nhw'n eu bwndelu'n siapiau hecsagonol er mwyn eu cludo a'u cyfrif yn haws. Mae gan bob bwndel chwe phibell ar bob ochr. Faint o bibellau sydd ym mhob bwndel?
Ateb: 3n(n-1)+1, lle mae n yn nifer y pibellau ar un ochr i'r hecsagon rheolaidd mwyaf allanol. 1) * 6 = 6 pibell, ynghyd ag 1 bibell yn y canol.
Deilliad fformiwla:
Mae pob ochr yn dal n pibell. Mae'r haen allanol yn cynnwys (n-1) * 6 pibell, yr ail haen (n-2) * 6 pibell, ..., yr haen (n-1)fed (n-(n-1)) * 6 = 6 pibell, ac yn olaf 1 bibell yn y canol. Y cyfanswm yw [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. Mae'r mynegiant y tu mewn i'r cromfachau yn cynrychioli swm dilyniant rhifyddol (swm y termau cyntaf ac olaf wedi'u rhannu â 2, yna wedi'u lluosi ag n-1 i gynhyrchu n*(n-1)/2).
Mae hyn yn y pen draw yn cynhyrchu 3n*(n-1)+1.
Fformiwla: 3n(n-1)+1 Amnewid n=8 yn y fformiwla: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 o ffyn
Amser postio: Hydref-20-2025
