Cumu calculà u numeru di tubi d'acciaiu in un fasciu esagonale?

Quandu l'acciaierie producenu un lottu ditubi d'acciaiu, li imballanu in forme esagonali per un trasportu è un cuntu più faciuli. Ogni fasciu hà sei tubi per latu. Quanti tubi ci sò in ogni fasciu ?

Risposta: 3n(n-1)+1, induve n hè u numeru di tubi da una parte di l'esagonu regulare più esternu. 1) * 6 = 6 tubi, più 1 tubu in u centru.
Derivazione di a formula:
Ogni latu cuntene n tubi. U stratu u più esternu cuntene (n-1) * 6 tubi, u secondu stratu (n-2) * 6 tubi, ..., u (n-1)esimu stratu (n-(n-1)) * 6 = 6 tubi, è infine 1 tubu in u centru. U tutale hè [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1. L'espressione trà parentesi rapprisenta a somma di una sequenza aritmetica (somma di u primu è di l'ultimu termine divisa per 2, poi multiplicata per n-1 per ottene n*(n-1)/2).
Questu dà infine 3n*(n-1)+1.