Когато стоманодобивните заводи произвеждат партида отстоманени тръби, те ги сглобяват в шестоъгълни форми за по-лесно транспортиране и броене. Всеки сноп има по шест тръби от всяка страна. Колко тръби има във всеки сноп?
Отговор: 3n(n-1)+1, където n е броят на тръбите от едната страна на най-външния правилен шестоъгълник. 1) * 6 = 6 тръби, плюс 1 тръба в центъра.
Извеждане на формула:
Всяка страна съдържа n тръби. Най-външният слой съдържа (n-1) * 6 тръби, вторият слой (n-2) * 6 тръби, ..., (n-1)-ият слой (n-(n-1)) * 6 = 6 тръби и накрая 1 тръба в центъра. Общата сума е [(n-1) + (n-2) + ... + 1] * 6 + 1. Изразът в скобите представлява сумата от аритметична прогресия (сума от първия и последния член, разделена на 2, след това умножена по n-1, за да се получи n * (n-1) / 2).
Това в крайна сметка води до 3n*(n-1)+1.
Формула: 3n(n-1)+1 Заместваме n=8 във формулата: 3×8(8-1)+1 = 24×7+1 = 168+1 = 169 пръчки
Време на публикуване: 20 октомври 2025 г.
