በባለ ስድስት ጎን ጥቅል ውስጥ የብረት ቱቦዎችን ብዛት እንዴት ማስላት ይቻላል?

የአረብ ብረት ፋብሪካዎች ስብስብ ሲያመርቱየብረት ቱቦዎችለቀላል መጓጓዣ እና ቆጠራ ወደ ባለ ስድስት ጎን ቅርፆች ይጠቀለላሉ። እያንዳንዱ ጥቅል በጎን ስድስት ቱቦዎች አሉት። በእያንዳንዱ ጥቅል ውስጥ ስንት ቱቦዎች አሉ?

መልስ፡- 3n(n-1)+1፣ n በአንደኛው የውጨኛው መደበኛ ሄክሳጎን በኩል ያሉት የቧንቧዎች ብዛት ነው። 1) * 6 = 6 ቧንቧዎች, በተጨማሪም 1 ቧንቧ በመሃል ላይ.
የቀመር አመጣጥ፡-
እያንዳንዱ ጎን n ቧንቧዎችን ይይዛል. የውጪው ንብርብር (n-1) * 6 ቧንቧዎችን, ሁለተኛውን ንብርብር (n-2) * 6 ቧንቧዎችን, ..., (n-1) ኛ ንብርብር (n- (n-1)) * 6 = 6 ቧንቧዎችን እና በመጨረሻም በመሃል ላይ 1 ቧንቧ ይይዛል. ድምሩ [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 ነው። በቅንፍ ውስጥ ያለው አገላለጽ የሒሳብ ቅደም ተከተል ድምርን ይወክላል (የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ቃላት ድምር በ2 ተከፍሏል፣ ከዚያም n-1 ተባዝቶ n*(n-1)/2)።
ይህ በመጨረሻ 3n*(n-1)+1 ይሰጣል።