በሄክሳጎን ጥቅል ውስጥ የብረት ቱቦዎችን ብዛት እንዴት ማስላት ይቻላል?

የብረት ወፍጮዎች አንድ ጥቅል ሲያመርቱየብረት ቱቦዎች, በቀላሉ ለማጓጓዝ እና ለመቁጠር በሄክሳጎን ቅርጾች ያስሩአቸዋል። እያንዳንዱ ጥቅል በጎን ስድስት ቧንቧዎች አሉት። በእያንዳንዱ ጥቅል ውስጥ ስንት ቧንቧዎች አሉ?

መልስ፡ 3n(n-1)+1፣ n ከመደበኛው ውጫዊ ሄክሳጎን በአንደኛው በኩል የቧንቧዎች ብዛት ነው። 1) * 6 = 6 ቧንቧዎች፣ እና በመሃል ላይ 1 ቧንቧ።
የቀመር አመጣጥ፡
እያንዳንዱ ጎን የn ቧንቧዎችን ይይዛል። የውጪው ንብርብር (n-1) * 6 ቧንቧዎችን፣ ሁለተኛው ንብርብር (n-2) * 6 ቧንቧዎችን፣ ...፣ (n-1)ኛ ንብርብር (n-(n-1)) * 6 = 6 ቧንቧዎችን እና በመጨረሻም በመሃል ላይ 1 ቧንቧ ይይዛል። ድምሩ [(n-1) + (n-2) + ... + 1]*6 + 1 ነው። በቅንፍ ውስጥ ያለው አገላለጽ የአንድ የሂሳብ ቅደም ተከተል ድምርን ይወክላል (የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ቃላት ድምር በ2 የተከፈለ፣ ከዚያም በn-1 ተባዝቶ n*(n-1)/2 እንዲፈጠር)።
ይህ በመጨረሻ 3n*(n-1)+1 ያስገኛል።